Sociedade Se, e somente se
Imagine que um amigo te dissesse: “Se fizer sol, então eu vou à praia” e no dia seguinte você o visse lá, o que você concluiria? Se você pensou em dizer que fez sol, parabéns, você pertence a Sociedade Se, e somente se.
Não fique triste, muita gente também pertence. Para deixar esta comunidade continue lendo.
Isso pode ser explicado através da lógica, vejamos…
Existem alguns tipos de proposições lógicas, as duas principais são:
- Se, então
- Se, e somente se
Começaremos explicando o primeiro tipo, por exemplo:
Quando eu digo: “Se você for um bom menino, eu te darei um presente”, a única coisa que podemos concluir é que a boa ação da criança fará com que ela ganhe um presente, mas não necessariamente se ela ganhar um presente quer dizer que ela teve um bom comportamento.
Você pode imaginar que o sentido lógico é único, a estrutura “Se, então” Não dá margem a implicação no sentido contrário. Pensando desta forma, a frase “Se fizer sol, eu vou à praia”, diz apenas que num dia ensolarado com certeza a pessoa irá a praia, qualquer outra conclusão estará errada. Essa mesma implicação possui uma forma equivalente quando a negamos. Por exemplo: “Eu não vou à praia, se não fizer sol”. Pense um pouco, funciona mesmo.
Para deixar de vez a Sociedade Se, e somente se, vejamos o outro tipo de proposição lógica. Dizer por exemplo: “Te darei uma carona se, e somente se você me ajudar”, significa que: “Se eu te der carona então você me ajuda” e “Se você me ajudar, eu te dou uma carona”. Poderíamos ter dito: “Te dou carona só se você me ajudar”, isso é equivalente à primeira.
Pra terminar, ainda podemos encontrar isso em símbolos:
- “Se, então” é o mesmo que
- “Se, e somente se” é o mesmo que
Reescrevendo nossas frases, temos:
Sol 
Te darei uma carona 
Livros de matemática também seguem essa estrutura, mas não vamos exagerar, nosso objetivo é apenas quebrar as correntes que o cercam.
Para concluir nosso raciocínio reflita na frase inicial: “Se fizer sol, eu vou à praia”, isso só me diz uma coisa, quando sair um belo sol meu amigo estará na praia, já a frase “Vou à praia só se fizer sol”, diz que fazendo sol encontro meu amigo lá, e se encontrar meu amigo é porque fez sol.
Agora que você foi liberto, que finalmente deixou essa comunidade, liberte um amigo, não o deixe nessa sociedade.
5 Comentários »
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Essa vida “se, e somente se” deve ser bem chata, sem surpresas, sem impulsividade, tsc tsc.
Olá Leandro
Bem-vindo à equipe do TecnoSapiens! Finalmente temos um “matemático puro” no TS. Agora quando tivermos dúvidas sobre alguma filosofia da matemática é só correr aqui e perguntar para o senhor. A propósito, gostei do artigo. Acho que tenho um pé dentro dessa sociedade…
Até o próximo.
Claudinei Caetano de Souza
parabéna migo …ta mto loko seu texto…bjkas
Olá!
Muito legal sua explicação. Freqüentemente me engano com elas.
Gostaria da opinião de vocês sobre isso:
Sendo 2 (“a” ou “b”) a quantidade de proposições possíveis para que “c” ocorra:
“c se, e somente se a ou b”, que é o mesmo que
“( a || b ) c” ou “c ( a || b )”,
então “a => c” e “b => c” são verdades enquanto que
“c => a” e “c => b” são falsas.
ERRATA:
Os caracteres de escape (maior que) não permitiram o aparecimento dos símbolos se, e somente como abaixo:
“( a || b ) = > c” ou “c = > ( a || b )”
Gostaria da opinião de vocês sobre isso:
Sendo 2 (”a” ou “b”) a quantidade de proposições possíveis para que “c” ocorra:
“c se, e somente se a ou b”, que é o mesmo que
“( a || b ) = > c” ou “c = > ( a || b )”,
então “a => c” e “b => c” são verdades enquanto que
“c => a” e “c => b” são falsas.