ago 09
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O que significa a expressão “notação em complemento de dois”?
Bem, para começo de conversa, é bom lembrar que, no mundo computacional, as informações são representadas por combinações de zeros e uns. Cada um dos dígitos (zeros ou uns) utilizados nesta representação é conhecido por bit.
Hoje em dia os nossos computadores são (em sua maioria) de 32 bits ou 64 bits. Esse número indica que uma determinada informação é representada, computacionalmente, por um grupo de 32 ou de 64 bits. Por exemplo, em 32 bits o número inteiro 1 é representado por: 00000000000000000000000000000001.
Mas, como se representa um número inteiro negativo?
A solução mais adotada para solucionar este problema é, justamente, utilizar a notação em complemento de dois. Nesta notação, para saber se um número é positivo, ou negativo, basta observar o primeiro bit de cada conjunto/sequência. Se a sequência inicia-se com um 0 (zero) o número representado é positivo (não-negativo), caso contrário (a sequência inicia-se com o número 1) tem-se a representação de um número negativo.
12 bits
Para uma notação em complemento de dois, num sistema de n bits, os números que podem ser representados estão no seguinte intervalo: -2(n-1) a 2(n-1) -1.
Para saber como certo número (x) será representado (em binário) em um sistema (de n bits) em complemento de dois, aqui vai uma regra prática:
- Se x >= 0, a representação é direta. Por exemplo, o binário que corresponde ao número cinco, em um sistema de oito bits é 00000101.
- Se x < 0, primeiro deve-se calcular o valor da seguinte expressão: 2n + x. Em seguida, determina-se a representação do valor da expressão. Por exemplo, para o número -3:
- Valor da expressão: 28 – 3 = 253
- Representação em binário: 11111101
Uma outra regra prática para determinar a representação de um negativo (inteiro, em complemento de dois) é:
- Encontrar a representação de (-x)
- Inverter bit a bit
- Somar 1
Em síntese, esta expressão indica uma forma de representação de inteiros (positivos e negativos) que também é conhecida como complemento para dois. A expressão em inglês é signed two’s complement integer.
Bem, é isso… canseirinha essa parada… não é mesmo?
Se você quiser saber como é feita a representação de números reais, siga este link ou este.
Abraços.
